Thèse Année : 2025

Information-theoretic limits of covert communication over additive-noise channels

Limites fondamentales des communications dissimulées sur canaux à bruit additif

Résumé

Physical-layer security aims to exploit the randomness inherent in communication channels in order to guarantee confidentiality even against computationally unlimited attackers. In this thesis, we focus on covert communication, also known as “communication with low probability of detection”. This is a scenario where a transmitter and receiver try to prevent an eavesdropper from making a good guess on whether a communication is ongoing or not. We assume that the receiver and the eavesdropper share the same channel and therefore see the same outputs. In this scenario, the transmitter shares a key with the legitimate receiver to provide the necessary advantage to detect the communication and reliably decode the message. Asymptotically, the amount of information that can be sent reliably and covertly scales like the square root of the number of channel uses; this is known as the square root law of covert communication. We study the corresponding scaling constant of the square root law for general memoryless channels including non-Gaussian additive noise, as well as Gaussian channels with memory. In the latter case, we show that the scaling constant is the same as over the memoryless Gaussian channel. For continuous memoryless channels, under mild integrability conditions, we show that the scaling constant is upper bounded by a simple expression which only involves the variance of the logarithm of the probability density function of the noise. Moreover, we show that under some additional assumptions, this upper bound is tight. Furthermore, we provide upper bounds on the length of the secret key required to achieve covertness. The second objective of this work is to investigate the limits of covert communication over continuous memoryless channels in the finite blocklength regime. We provide bounds for the first and second-order asymptotics for covert communication over an AWGN channel under a maximal error probability criterion and for the first-order asymptotics under an average error probability criterion.
La sécurité de la couche physique vise à exploiter le caractère aléatoire inhérent aux canaux de communication afin de garantir la confidentialité même contre des attaquants avec une capacité de calcul illimitée. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les communications dissimulées, également appelées “communications à faible probabilité de détection”. Il s’agit d’un scénario où l’émetteur et le récepteur tentent d’empêcher un espion de deviner si une communication est en cours ou non. Nous supposons que le récepteur et l’espion observent les mêmes sorties de canal. Dans ce scénario, l’émetteur partage une clé avec le récepteur légitime afin de lui donner l’avantage nécessaire pour détecter la communication et décoder le message. Asymptotiquement, la quantité d’informations qui peut être envoyée de manière fiable et dissimulée est proportionnelle à la racine carrée du nombre d’utilisations du canal de communication; ce phénomène est connu comme la square root law des communications dissimulées. Nous étudions la constante de proportionnalité correspondant à la square root law pour une classe générale de canaux de communication avec bruit additif non gaussien, ainsi que des canaux gaussiens avec mémoire. Dans ce dernier cas, nous montrons que la constante de proportionnalité est la même que pour le canal gaussien sans mémoire. Pour les canaux continus sans mémoire, sous certaines conditions d’intégrabilité, nous montrons que la constante de proportionnalité admet comme borne supérieure une expression simple qui dépend seulement de la variance du logarithme de la densité de probabilité du bruit. De plus, nous montrons que sous certaines hypothèses supplémentaires, cette borne supérieure devient une égalité. Nous prouvons également des bornes supérieures sur la longueur de la clé secrète nécessaire pour communiquer de manière dissimulée. Le deuxième objectif de ce travail est d’étudier les limites fondamentales des communications dissimulées pour des canaux continus sans mémoire en longueur finie. Nous fournissons des bornes pour les asymptotiques de premier et de second ordre des communications dissimulées sur un canal AWGN selon un critère de probabilité d’erreur maximale, ainsi que pour l’asymptotique de premier ordre selon un critère de probabilité d’erreur moyenne.
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Citer

Cécile Bouette. Information-theoretic limits of covert communication over additive-noise channels. Information Theory [cs.IT]. Cy Cergy Paris Université, 2025. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04942353⟩
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